Национална географија – Вашингтон
Папагалот Алекс веројатно се досадува. Од своите 27 години, 26 години научниците му поставуваат едноставни прашања како: Алекс, која боја е 4?
Обично покажувал голема вештина во текот на тестирањето, прегледувал фиоки со различни коцки, наоѓал четири портокалови коцки и одговарал: Портокалова.
Всушност, во тестовите со броење до четири, точно одговарал на околу 80 отсто прашања. Меѓутоа, по некое време му станало досадно. По две недели тестирање и гледање во фиоките и коцките, повторувањето на истите зборови одново, ставањето во кафез, сето тоа му досадило.
Можете да го замислите изненадувањето на психологот кога на поставеното прашање Алекс одговорил: Ништо (на англиски, none), научниците потврдиле дека нивната дилема била оправдана. Алекс го користел зборот ништо да ја изрази нулата, во овој случај неприсутност на количина. Постигнал подобри резултати кај тестирањето со нулата (88,3 отсто) отколку кај идентификација на бројот четири.
Научниците биле фрапирани од папагалот, откако го прашале колку коцки се во фиоката, додека во фиоката навистина немало ниту една коцка, Алекс точно одговорил дека има ништо коцки. Пред само неколку векови, нулата се појавила како симбол за ништо кај нас луѓето, а потоа ни требало некое време да ја усвоиме и да ја разбереме како број.
Меѓутоа, под одредени околности нулата воопшто не е број. Во некои случаи нулата е спротивност на бесконечноста. Во други случаи, на пример во математиката нулата е еквивалент на записник и претставува т.н. пилот број за сите други броеви. Во секој случај, нулата е поинтересен број од било кој друг. Нулата исто така е број кој покрај 666 има некои мрачни конотации. Културите од различни времиња и на разни простори долго го избегнувале концептот на нулата, бидејќи се поврзувал со исконска празнина и хаосот, со креаторите на христијанскиот концепт на пеколот, пишува „Наука“.
Тука ќе ја истражиме нулата како концепт, број и клуч во математиката.
Откритието на нулата
Подобро е да се каже дека нулата е откриена, а не измислена. Таа идеја ја поддржуваат многумина. Една од првите цивилизации, градот држава Сумер во Месопотамија, веројатно е и една од првите кои се поигрувале со концептот на нулата како симбол за ништо, пред околу 5.000 години. На глинени плочки кои се користеле за чување на податоци како даночни картици или извештаи за инвентарот на житниците и тн., пар паралелни линии го означувале местото без број. Тој концепт на нулата како места на кои се означува ништо, денес го земаме здраво за готово, но во тоа време откритието на нулата било револуционерно откритие кое овозможило прикажување на многу поголеми броеви со многу помалку ознаки, што воедно овозможило побрзо и полесно пресметување.
Нулата како место кое не означува ништо има смисла кога ќе проучиме низа броеви кои ги користиме денес, како делови од логичен редослед. На пример, бројот 3.024 можеме да го изразиме како три илјади, нула стотини, две десетини и четири единици. Илјадници години по Сумерите и паралелата како ознака за ништо, нулата се стандардизирала и во Вавилон околу 300 година пне. со изумот на абакусот (сметалка), која ни дала и концепт на бројчаните места кои ги користиме и денес. Поврзаноста на нулата и ништо на некои цивилизации им е нелагодна. Традиционално, ништо се поврзува со хаос и празнина. Во други традиции нулата претставува состојба од почетокот на вселената до настанокот на човекот. Поради тоа мног стари култури вклучувајќи ги и Римјаните кои ни ги дале римските броеви, го отфрлиле концептот на нулата, било како ознака за ништо или како број. Нашиот концепт на нулата како број, како и арапските бројки кои денес ги користиме, доаѓа од Индија.
Нулата на Запад и на календарите
Западната идеја за нула како нешто повеќе освен ознака за ништо, дошла од Индија во 5 век. Тогаш нулата го почнала својот пат како број и полека се ширела во арапскиот свет. Леонардо од Пиза, познат како Фибоначи, ја претставил нулат ана Западот. Бидејќи бил син на цариник стациониран во Алжир, не чуди тоа што неговите учители биле Арапи, кои го научиле математика темелена на арапски броеви кои денес ги користиме заедно со нулата. Фибоначи го искористил тоа што го научил и на латински напишал книга во која користел индиско-арапски бројки и нулата во 1202 година.
Интересно, нулата симултано и независно од Индија се развила и кај Маите во Централна Америка. За Маите нулата била основа за почеток на точно броење, што се видело и во мајанскиот календар. Првиот ден од месецот бил нула, вториот бил еден.
Овој концепт е далеку поточен што се однесува до броењето, а посебно што се однесува до календарот, поради што мајанските календари технички се посупериорни од денешниот календар. Грегоријанскиот календар е доминантен на Западот и се темели на римскиот начин на броење, кој не ја зема нулата предвид во ниту еден облик (иако настанал околу 400 години по книгата на Фибоначи). Според тоа, во грегоријанскиот календар нема година 0, ниту 0 пред нашата ера, ниту 0 наша ера. Прескокнувајќи ја нулата со тоа, настанува мала но значајна временска бомба.
Затоа што нема нула, новите децении, векови и милениуми почнуваат всушност со една година задоцнување од што започнуваат во календарот. На пример овој милениум не почнало се од 1 јануари 2001 година, иако го славевме на 1 јануари 2000 година.
Овој проблем потекнува од факот дека, ако нема нулта година, деценијата не завршува со деветата година, како што би требало. Наместо тоа, броењето почнува со број еден, што значи дека деценијата завршува пред преминот во нова деценија.
Почетокот на броењето од нула е логично иако е чудно на луѓето од западниот свет. Ако имате проблеми со ова, запомнете само дека има 10 броеви со една ознака, од 0 до 10, додека сите поголеми броеви се со повеќе ознаки. Но, што е со броевите под нулата? Дури сега почнуваме да го разбираме вистинското место на нулата во математиката.
Нулата во математиката
За да се избегне неправилноста од недостигот на нулата во календарот, западните астрономи (кои често го користат датирањето во својата работа), развиле систем во 17 и 18 век според кој првата година од грегоријанскиот календар се води како нулта година. Од тогаш броењето на годините почнува со нула (годината на раѓање на Исус Христос), а годините по Исус растат во плус, додека годините пред Исус одат во минус. Дури тогаш нулата го добила местото кое и припаѓа во бесконечната галаксија на броеви.
Како број, нулата има специфично место, точно меѓу еден и минус еден. И од една и од друга страна нула броевите се нижат во бесконечност. Според тоа нулата е единствен број кој не е позитивен и не е негативен. Се смета дека е цел број, ниту позитивен ниту негативен, а повторно не е вклучен ни во позитивните ни во негативните броеви.
Интересно, иако нулата е цел број, таа овозможува броевите да се поделат на делови кои се изразуваат како децимални броеви. Исто така, децималниот број може од нула да се протега во бесконечност и со бесконечно многу варијации.
Децималниот систем кој го овозможила нулата, ни дава голема прецизност која е потребна на математиката и науката. На пример, без нулата, Пи кој го опишува обемот на круговите, би бил невозможен. Ова само ја потврдува претпоставката дека нулата човекот не ја измислил, туку дека ја открил.
Необично својство на нулата
Фактот дека нулата истовремено е и позитивен и негативен цел број, додека не е ни позитивен ни негативен број, е едно од единствените својства на нулата. Всушност, постои цел попис на такви чудни единствености под името својство на нулата.
Својството на собирање со нула произлегува од тоа дека ако нулата се додаде или одземе од било кој цел број, резултатот секогаш е исто со тој втор број. На пример , 5 + 0 = 5 или 9000017 – 0 = 9000017. Како што веќе напоменавме, нулата е приказ за ништо, според тоа кога ќе додадеме ништо на нешто, првобитната состојба не се менува, нулата е единствен број кој не менува ниту еден друг број преку собирање или одземање.
Инверзното собирање кога е нулата во прашање, ја прави нулата центар меѓу негативните и позитивните броеви. Било кои два броја чиј збир е нула се инверзивни броеви еден на друг. На пример, ако на -5 додадете 5, се добива 0. Според тоа -5 и 5 се инверзивни броеви еден на друг. Што се однесува до множењето, тоа секој ученик од трето одделение го знае, ако помножиме било кој број со нула, резултатот секогаш е нула. Еднаш кога ќе се совлада тоа правило логиката е очигледна, но можеби не е целосно јасна причината за тоа правило. Множењето на некој начин е скратено собирање. 3 x 2 е исто што и 2+2+2, па според тоа идејата дека број може да се додаде нула пати, или нулата може сама на себе да се додава, математички е неразумна.
Концептот на делење со нулата е уште повеќе неразумен, па според тоа нулата го нема тоа својство; концептот на делење со нула едноставно не постои бидејќи не може да се изведе. Дури и математичарите се мачат како да објаснат зошто не функционира делење со нулата. Причината за тоа тесно е поврзана за својството на множење со нулата. Кога делиме некој број со друг број, на пример 6:2, резултатот (во овој случај 3) ќе се вклопи во обратната формула, каде резултатот помножен со делителот дава деленик. Со други зборови: 6 : 2 = 3 и 3 x 2 = 6. Тоа правило не функционира со нулата; 3 : 0 = 0 и 0 x 0 = 0.
Republika.mk - содржините, графичките и техничките решенија се заштитени со издавачки и авторски права (copyright). Крадењето на авторски текстови е казниво со закон. Дозволено е делумно превземање на авторски содржини (текст и фотографии) со ставање хиперлинк до содржината што се цитира.
